Felix Mahr ist in Ulm geboren und aufgewachsen in einer kleinen Gemeinde nahe Berlin. Im Alter von 12 Jahren besuchte er das Musikgymnasium Schloss Belvedere in Weimar, wo er Blockflöte und Klavier studierte. 2011 absolvierte er das Abitur und fing im selben Jahr mit einem Lehramtsstudium an der Universität der Künste (UdK) an, welches er 2015 mit einem Bachelor abschloss. Später studierte er einen künstlerischen Studiengang mit dem Hauptinstrument Blockflöte am Alte Musik Institut der UdK (Masterabschluss 2019) und erwarb im Jahr 2021 seinen Master im Fach Musiktheorie an der UdK. Neben seinen Lehraufträgen an der Barenboim-Said-Akademie und der Universität der Künste bekleidet Felix Mahr seit Oktober 2021 die Stelle des Fachgruppenleiters für Musiktheorie an der Leo Kestenberg Bezirksmusikschule Tempelhof-Schöneberg.

In seiner Arbeit als Musiktheorie Dozent hat sich Felix Mahr auf den Bereich der Studienvorbereitung spezialisiert und unterrichtet hauptsächlich die Studierenden des Preparatory Program der Barenboim-Said Akademie. Musiktheorieunterricht hilft im besten Fall den Studierenden, ihr Repertoire besser zu verstehen. Sie können dadurch effektiver üben, eigenständiger interpretieren und ihre Sicht auf Kompositionen souveräner vermitteln. Daher ist es ein Grundprinzip seines Unterrichts, jede Person individuell zu fördern, ohne auf notwendige Basiskompetenzen zu verzichten.